hlavní menu | ................... | další kapitola >

Pravidla zobrazování objektivem

Základní vztahy
Ohnisková vzdálenost
Hloubka ostrosti
Hyperfokální vzdálenost
Příčné zvětšení
Formát obrazu
Zorný úhel
Osvětlení obrazu, clona

Samotná fyzikální optika je dost složitá, s množstvím matematických vzorců, proto uvádím jen ty (často ve zjednodušené formě), ze kterých zjistíme zajímavé a v praxi využitelné věci. Když poznáme principy, umíme pak výhodně využívat některých vlastností objektivu.
Objektiv je oko fotopřístroje a má s lidským okem také většinu vlastností společnou, aniž bychom si to třeba uvědomovali. Jedná se o vykorigovanou centrovanou optickou soustavu, složenou z různě tvarovaných čoček (kapitola Vývoj optické konstrukce objektivů), popř. v kombinaci se zrcadly, která usměrňuje a reguluje svazek paprsků vstupující do ní, aby mohl být následně zaznamenán do roviny citlivé vrstvy (filmu).
Rozeberme to takto:

Do hry pak vstupují různé jevy, které situaci poněkud komplikují.

! Pro pochopení zde pojednávaných pojmů a principů doporučuji vracet se k následujícím obrázkům. Pro zjednodušenou představu chápejme objektiv jako jednu dvojvypuklou čočku, je to vpodstatě totéž.

obr. - průchod paprsků objektivem

Fotografovaný předmět vytvoří za objektivem obraz. Pro jednoznačnou orientaci se nazývá vše před objektivem předmětový prostor (tedy prostor, ve kterém jsou fotografované předměty) a vše za objektivem obrazový prostor (prostor, do kterého se promítají obrazy předmětů). Obraz se vytvoří výškově i stranově převrácený a je ostrý vždy tam, kde se všechny paprsky od předmětového bodu procházející objektivem protínají, tzn. v jednom bodě, a právě zde musí být při fotografování umístěna citlivá vrstva filmu, aby daný bod ve výsledku vyšel ostře.

Poznámka:
O tom, že od určitého místa (ohniskové roviny - prochází ohniskem a je kolmá na optickou osu) se obraz převrací, se přesvědčíme, když samotný objektiv použijeme jako lupu a vzdalujeme jej od předmětu. Obraz je ostrý, pak se rozostří a znovu zaostří, ale s obráceným obrazem. Můžeme pozorovat z kterékoli strany objektivu, neboť ohniska jsou dvě - obrazové, předmětové.

Pokud předmět leží v nekonečnu, obraz se vytvoří do bodu nazývaného ohnisko (obrazové). To udává základní charakteristiku objektivu: OHNISKOVOU VZDÁLENOST - f (standartně se měří v mm, více viz.dál zorný úhel), která je rovna vzdálenosti objektivu (resp. čočky), přesněji jeho hlavního obrazového bodu H' ležícího většinou uvnitř čočky, od obrazového ohniska (neboli od roviny filmu při zmíněném zaostření na nekonečno). Nekonečno pro objektiv začíná prakticky ve vzdálenosti zhruba 1000násobku f. Takže pro objektiv např. f = 50 mm leží někde od 50 m. Pro ostré zobrazení nekonečně vzdálených předmětů musí tedy objektiv ležet nejblíže k rovině filmu, pokud je předmět blíž (kratší předmětová vzdálenost), promítne se už jinam (dál), takže abychom získali jeho ostrý obraz, musí se změnit (zvětšit) obrazová vzdálenost (vzdálenost roviny filmu od hlavního obrazového bodu H' ). To se děje zaostřováním objektivu (jeho vzdalováním od roviny filmu, případně posunem pouze některých jeho optických členů). Vzdálenost, na kterou je objektiv zaostřen, se měří podle zvyklosti od roviny filmu a je rovna součtu předmětové vzdálenosti, obrazové vzdálenosti a vzdálenosti mezi hlavními body HH'. Toto dává do vztahu základní optická rovnice čočky (resp. objektivu):

1/a + 1/b = 1/f

Vzdálenost mezi oběma hlavními body HH' se zanedbává, a tak předmětová vzdálenost a a obrazová vzdálenost b se počítají od optického středu objektivu. Při zaostření na určitou vzdálenost se nám nejeví ostré pouze body v dané zaostřené vzdálenosti, ale i ty kus za a před ní. Tomu říkáme HLOUBKA OSTROSTI (také hloubka pole). Je to základní výrazový prostředek fotografie. Přesněji by se dala definovat jako vzájemná vzdálenost dvou na optickou osu kolmých rovin, mezi kterými jsou předměty zobrazeny s přípustnou neostrostí (viz.v další kapitole rozptylový kroužek). Pro práci s hloubkou ostrosti platí následující vztahy (viz. též vzorce a tabulka hloubky ostrosti).
Hloubka ostrosti se zvětšuje:

Fotografujeme-li do "nekonečna", ale chceme mít ostré i co nejbližší předměty, kromě provedení patřičného zaclonění můžeme ještě zvětšit hloubku ostrosti zaostřením na HYPERFOKÁLNÍ VZDÁLENOST. Tento termín vymezuje nejkratší zaostřitelnou vzdálenost při daném clonovém čísle, od které je ještě ostré vše do nekonečna (hloubka ostrosti končí v nekonečnu). Ostříme-li na hyperfokální vzdálenost, zvětšuje se hloubka ostrosti od nekonečna až do poloviny vzdálenosti mezi námi a hyperfokální vzdáleností. Hyperfokální vzdálenost lze zhruba vypočíst podle vzorce

H = f2 / c.C
(f=ohnisková vzdálenost, c=clonové číslo, C=průměr rozptylového kroužku).

Naopak když si určíme, od jaké vzdálenosti chceme mít obraz ostrý, můžeme ze vzorce snadno vypočítat potřebné clonové číslo. Potom tedy:

c = f2 / H.C

Pro představu jak se mění hloubka ostrosti je přiložena přehledná tabulka s hodnotami pro jednotlivá ohniska při určitých zaostřených vzdálenostech a clonách (v kapitole Makro ještě tabulka pro velmi krátké vzdálenosti).

tab. hloubek ostrosti

Zjednodušené vzorečky pro výpočet hloubky ostrosti h:

- pomocí hyperfokální vzdálenosti

přední hranice a1 = H.a/(H+a), zadní hranice a2 = H.a/(H-a)

z toho vyplývá: h = 2Ha2 / (H2 - a2)

- pomocí příčného zvětšení

h = 2cC [(m+1)/m2]

Jednou ze základních charakteristik při zobrazování objektivem je velikost obrazu snímaného předmětu. Nejčastěji se setkáváme s pojmem PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ - m, udávající poměr velikosti obrazu ku velikosti předmětu. U vzdálenějších předmětů s tímto prakticky neoperujeme, jako specifikace objektivu více vyhovuje ohnisková vzdálenost, resp. zorný úhel, ale při fotografování na velmi krátkou vzdálenost (viz. kapitola Makro) nás spíše zajímá velikost zobrazení. Příčné zvětšení se tedy udává ve tvaru 1:4 (obraz je čtvrtinové velikosti předmětu), 1:2 (obraz je poloviční) atd.. Při m = 1:1 se velikosti obrazu a předmětu rovnají a to nastává v případě, že obrazová vzdálenost se rovná dvojnásobku ohniskové. Jednoduše řečeno, celé filmové políčko tak můžete vyplnit předmětem velikosti filmového políčka. Jako specifikace objektivu se příčné zvětšení udává pro nejkratší zaostřitelnou vzdálenost, kdy také dosahuje největší hodnoty. Na zaostřovacím prstenci mohou být u krátkých vzdáleností uvedena příslušná příčná zvětšení. U běžných objektivů často nedosahují zajímavých hodnot (nelze zaostřit příliš blízko) a pro fotografování z větších vzdáleností je pro daný objektiv srozumitelnější charakteristikou zorný úhel (viz. dál zorný úhel).

Objektiv je většinou vypočten tak, aby byl schopen uspokojivě vykreslit daný FORMÁT OBRAZU, který se rovná v podstatě velikosti filmového políčka. Zohledňuje se skutečnost, že s rostoucí vzdáleností od optické osy se zhoršuje kvalita obrazu. Oblasti, kterou objektiv dokáže solidně vykreslit, říkáme obrazové pole. Má kruhový tvar, takže největší plochu z něj využívají čtvercové formáty (pokud daný objektiv je navržen přímo pro tento formát) a nejmenší silně protáhlé - panoramatické. Exponovaný formát - rozměr obrazu - by měl být menší než toto obrazové pole, tudíž úhlopříčka obrazového formátu by neměla přesahovat průměr stanoveného obrazového pole. Toto pole lze trochu zvětšit zacloněním a také zvětšováním obrazové vzdálenosti, což znamená čím blíže ostříme, tím větší je obrazové pole a tím větší formát obrazu by byl schopen objektiv vykrýt. Při nárůstu obrazové vzdálenosti na dvojnásobek ohniskové (potom, jak víme, platí m = 1:1) vzrostou rozměry obrazového pole také dvakrát, čímž plocha obrazového pole vzroste logicky se čtvercem - čtyřikrát.
Podle velikosti se formáty rozdělují na malé, střední a velké. Nejrozšířenějším malým formátem je kinofilm 24x36mm (říká se mu též zkráceně a trochu zvláštně 35mm). Obvyklé střední formáty jsou 6x4,5cm, dnes asi nejvíce se rozvíjející, naopak pomalu ustupující čtverec 6x6cm, dále 6x7cm a 6x9cm. Lze uvést i oblíbené panoramatické rozměry 6x12cm nebo 6x17cm. Velké formáty se používají díky rozměrnosti vybavení téměř výhradně v ateliéru. Používají se např. desky o rozměrech 4x5', 5x7'.

obr. zorný úhel

Pojmem ZORNÝ ÚHEL (předmětový, obrazový) myslíme úhel, pod kterým koukáme (v případě obrazového úhlu) z hlavního obrazového bodu objektivu na úhlopříčku formátu (pozor, již zmiňovaný hlavní bod obj. může ležet u každého objektivu trochu jinde než se pro zjednodušenou představu uvádí). Koukáme z určité vzdálenosti a jelikož při zaostření na nekonečno je tato obrazová vzdálenost rovna ohniskové, můžeme určit vztah mezi f a zorným úhlem w.

tg w /2 = 0,5d / f

Pokud mají prostředí před objektivem i za objektivem stejný index lomu, a to mají pokud fotíme na vzduchu, zorný úhel předmětový se rovná obrazovému, takže známe šířku záběru. Z toho vyplývá, že ohnisková vzdálenost je zásadní údaj o objektivu. S tím si musíme uvědomit, že čím větší f, tím větší obraz předmětu, a to tak, že 2xf = obraz 2x vyšší a 2x širší (m je dvojnásobné) atd.. Dále ze vztahu vyplývá, že formát obrazu rozhoduje o tom, jak širokoúhlý záběr uděláme s daným ohniskem. Nebo naopak stejný záběr uděláme na rozdílné formáty rozdílnými ohnisky. Takže jeden objektiv mohu třeba použít na různé formáty, ale mění se jeho zorný úhel. Podle zorného úhlu, resp. ohniska, rozdělujeme objektivy na širokoúhlé (krátké ohnisko), základní (normální), dlouhoohniskové a teleobjektivy (velmi dlouhé ohnisko). Podrobněji ale až v kapitole Rozdělení objektivů. Za podotknutí ještě stojí to, že u malého formátu máme k dispozici díky zvládnutelné konstrukci velký rozsah ohniskových vzdáleností (cca 6-1000 mm).

OSVĚTLENÍ OBRAZU, CLONA
Množství světla procházející objektivem regulujeme zpravidla clonou, uloženou na vhodném místě uvnitř objektivu. Tvoří ji větší počet lamel (obvykle 5-10), které se svírají a otevírají, čímž vytváří mnohoúhelníkový otvor příslušného průměru. Dříve se užívaly i tzv. revolvery. Jednalo se o otočný kruh na boku objektivu, po jehož obvodu byly vyříznuté otvory různého průměru a jeho otáčením se nastavoval příslušný otvor. Tvar clony rozhoduje o některých optických vlastnostech objektivu (viz. v další kapitole). Pro vymezení množství světla procházejícího objektivem používáme pojem pupila. Vstupní pupila znamená využitelný průměr vstupní čočky při dané cloně. Rovná se vlastně velikosti obrazu clony, vytvořeného při opačném chodu paprsků na vstupní čočce. Při otevřené cloně (maximální velikost světelného toku) se tedy bude blížit průměru vstupní čočky objektivu. Výstupní pupila je tedy logicky zase velikost svazku paprsků vycházejícího z výstupní čočky objektivu. U základních objektivů je poměr vstupní a výstupní pupily cca 1:1. Průměr vstupní pupily nám ale sám o sobě o míře osvětlení obrazu moc nevypovídá, pokud neznáme ohniskovou vzdálenost. Míru osvětlení obrazu vzhledem k jasu předmětu ve skutečnosti udává SVĚTELNOST OBJEKTIVU - D. Ovládáme ji změnou velikosti otvoru clony. Je vyjádřená pomocí CLONOVÉHO ČÍSLA - c rovnajícího se poměru ohniskové vzdálenosti ku průměru vstupní pupily.

c = f / D

Z toho plyne - čím větší je vstupní pupila (větší světelnost), tím menší je clonové číslo. Abychom s ním mohli výhodně pracovat, byla stanovena normovaná stupnice clonových čísel vycházející ze vztahu 2^x (kde x je člen posloupnosti -1; -0,5; 0; +0,5; +1; +1,5; +2...). Po zaokrouhlení dostaneme stupnici 0,5 - 0,7 - 1,4 - 2 - 2,8 - 4 - 5,6 - 8 - 11 - 16 - 22..., která nám výhodně udává poměry osvětlení takto: Změní-li se číslo této řady o 1 stupeň nahoru, pak se zvětší osvětlení obrazu dvakrát, změní-li se clonové číslo o stupeň dolů, pak se zmenší osvětlení na polovinu. Neboli také zmenší-li se průměr otvoru na polovinu (např. z clony 8 na 16), osvětlení spadne na čtvrtinu (tzn. pro stejnou expozici musím prodloužit čas 4x) a naopak. Musíme si tedy uvědomit, že osvětlení se mění s druhou mocninou průměru clony (či pupily). Vzhledem k používání expozičního měření při otevřené cloně je nastavení správné velikosti otvoru clony při jednotlivých clonových číslech velmi důležité, proto otvor clony musí být přesně kalibrován.

Poznámka:
Při projekci objektivem se část paprsků pohltí ve sklech čoček. Další omezení mohou způsobovat při velkém otvoru clony objímky čoček. A platí čím více čoček tím více světla se může ztratit. Záleží dále na kvalitě antireflexních vrstev, kvalitě skla, typu konstrukce a průměru čoček. Tudíž pozor, u jednotlivých objektivů se může světelný přenos při stejné cloně lišit!

Nejmenšímu clonovému číslu daného objektivu říkáme ZÁKLADNÍ CLONOVÉ ČÍSLO (často se mu říká poněkud zcestně světelnost objektivu). Při tomto čísle má objektiv maximální světelnost. U objektivů s proměnnou ohniskovou vzdáleností (zoomů) je často rozdílné pro minimální a maximální f. Spolu s ohniskovou vzdáleností jsou to nejdůležitější charakteristiky objektivu, proto bývají společně uvedeny na jeho obrubě ve formě 1,4/50 či 1:1,4/50 mm nebo podobně.

Při fotografování na velmi krátkou vzdálenost (viz. kapitola Makro) se zmenšuje osvětlení obrazu v porovnání se snímky vzdálených předmětů, neboť se díky zaostření na blízko zvětšuje obrazová vzdálenost. Přitom plocha obrazového pole se zvětšuje s druhou mocninou (jak už bylo řečeno u formátu obrazu), takže množství světla dopadajícího na konstantní formát obrazu ubývá. Tím pádem se prodlužuje potřebná expoziční doba. Nad předmětovou vzdálenost 15xf je ještě posun zanedbatelný, pod ní se ale začínají uplatňovat následující vztahy pro prodloužení expozice:

- vycházíme-li z ohniskové vzdálenosti, prodlužovací faktor je roven
m prodlužovací faktor
1:7 1,31
1:6 1,36
1:5 1,44
1:4 1,56
1:3 1,78
1:2 2,25
1:1 4,00
2:1 9,00
3:1 16,00
b2 / f2
- vycházíme-li z příčného zvětšení, prodlužovací faktor je roven
(1+m)2
Toto asi použijeme častěji, protože m lze snadněji odhadnout, pokud už přímo není uvedeno na objektivu (viz. kapitola Makro).

 

hlavní menu | ................... | další kapitola >